非线性滑模变结构控制理论《》系统地介绍了线性系统、非线性系统、离散系统的滑模变结构控制的基本理论和设

文件名称: 非线性滑模变结构控制理论

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详细说明：《非线性滑模变结构控制理论》系统地介绍了线性系统、非线性系统、离散系统的滑模变结构控制的基本理论和设计方法，针对目前滑模变结构控制研究的热点问题，如模糊滑模、神经网络滑模、基于遗传算法的滑模控制、基于微粒群法的滑模控制和基于支持向量机的滑模变结构控制等做了详细的介绍。《非线性滑模变结构控制理论》逻辑清晰、内容适度易懂、针对性强，可作为高等学校自动控制相关专业本科生、研究生和教师的参考书，也可供从事非线性控制理论与应用研究和开发的科研人员和技术人员参考。、变结构系统的基本概念 1变结构系统的定义广义地说,在控制过程(或瞬态过程)中,系统结构或叫模型)可发生变化的系统,叫变结构系统如设有系统: 2=mv1 则此系统的特征方程为:n2 a=0 若a保持不变,则不论a取什么值,此系统都不会渐近稳定。实例1:一般意义下的变结构系统对此系统取如下 Lyapunov函数: ,=L 1 2 x)= V(x)=(2+a)x1x2 若x1x2>0时,取a<-2;若xx2<0,取a>-2。则可保证 Lyapunov函数的导数总为负,于是系统渐近稳定。 4 实例1:一般意义下的变结构系统在上例中,我们注意到a是根据x1x2的符号来切换的,它并不维持不变,但只在间断的时刻切换,它的切换也并不只决定于x1或x2。这个系统,满足广义变结构系统的定义,但是,像这样一些广义的变结构系统还很多,这种变结构系统是一般意义下的转换控制系统 2.滑动模态变结构的概念和定义本讲研究对象是一类特殊的变结构系统,其特殊之处在于,系统的控制有切换,而且在切换面上系统会沿着固定的轨迹产生滑动运动。这类特殊的变结构系统, 叫滑动模态变结构控制系统,简称为滑模变结构控制系统。以后提到变结构系统,或变结构控制,除非有特殊说明,都是指的这一类有滑动模态的变结构系统。 A.滑动模态的概念设系统状态方程为:∫x=x2 2=-a11-,X,+l 式中,x1,x2为系统的状态变量,a1,a2为固定参数,u为控制函数,其中,a1>0,a2<0 用x1构造一个控制作用: 当y=α时,得到一种系统结构,其中a>a为常数。 7 11-a2+L u=-y x 2 当v=a时,得到一种系统结构,其中a>a1为常数。 2 x2=-41x1-42X2-C1 从上式可知道,在这种情况下,系统的特征根是正实部复根,此时,系统的奇点为不稳定的焦点。 b)-1<5<0,其相轨迹于奇点螺旋发散,称这种奇点为不稳定焦点。 8 x2+ u=-y 1 2 1~1 2 2 当y=-a时,得到另外一种系统结构: a,x -ax + aax 在这种情况下,系统的特征根是一正一负实根,此时,系统的奇点为不稳定的鞍点。 f)若x二阶导数和x前的系数异号,其相轨迹呈鞍形, 这种奇点为鞍点。实例:滑动模态的概念针对上面控制器的选择,可知,如果任意选择一种情况做系统设计的控制规律,原系统都无法达到稳定。即原点要么是不稳定的焦点,那么是不稳定的鞍点针对上面控制器存在的问题,选择一个滑模函数s, 且此函数选择为:s=Cx1+x2,并当=0时,选择参数C,使Cx1+x2=0(C>0),位于x1轴和y=-a时的双曲线轨迹的渐进线之间。 10

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