我们在平面空间中计算D1 / D7麸皮系统的椭圆形，发现对D7麸皮数量的非平凡依赖，并对结果进行F-理论解释。 我们表明，贡献到椭圆形属的JK残基与彩色平面分区一一对应，并且椭圆形属可以写为圆环上顶点算子的手性相关因子。 我们还研究了描述圆上D0 / D6束缚态的量子力学系统，从而得出了可以在多Taub-NUT背景下连接到M理论引力子指数的体积指数公式。 该公式是ℂ3上较高阶等式K-理论Donaldson-Thomas不变量的一种猜想表达式。