针对三次Diophantine方程x的立方加减1等于2倍p1,p2,…,直至pi(i≥2)(其中pi(i≥2)与1对模6同余,且pi(i≥2)为互异的奇素数)与y的平方之积的整数解问题至今仍未解决的问题,主要利用同余式、平方剩余、递归序列、Pell方程的解的性质得出了Diophantine方程x的立方加减1等于2倍p,q(其中p与q对模6同余,且p,q为互异的奇素数)与y的平方之积无正整数解的两个充分条件,从而推进了该类三次Diophantine方程的研究.