压缩感知打破了传统采样定理的限制，提供了一种从少量的非自适应线性测量值中就能恢复原始信号的方法。测量矩阵正是获取这些测量值的关键所在，寻求结构简单、性能稳定的测量矩阵一直是研究人员的目标。在介绍压缩感知测量矩阵的基础上，提出了广义轮换矩阵的改进方法，结合正交基线性表示的思想，利用广义轮换构造的正交矩阵来生成新的测量矩阵。通过仿真实验，证明了新的测量矩阵具有较好的性能。

压缩感知理论是近年来针对稀疏信号提出的一种新的信号处理理论。该理论的主要创新之处在于对信号采样和压缩是同时进行的。测量矩阵是实现该创新点的关键步骤之一，其性能直接关系着信号能不能精确重构。利用行列式非零的对角矩阵的正交性，结合正交基线性表示理论，提出了一种新的更简单的测量矩阵的构造方法。通过实验仿真，验证了新矩阵具有较好的性能。

为利用水声信道的稀疏特性，提高循环长度单链分块传输系统的信道估计精度和误比特率性能，提出一种新的基于压缩感知的稀疏信道估计方法。导频构造满足约束等距条件的频域测量矩阵，通过Dantzig选择器算法解码稀疏声声信道冲激响应。基于实测湖试信道模型的仿真结果表明，在相同训练序列长度条件下，利用频域最小均方误差检测方法，新的压缩感知信道估计方法较传统最小二乘信道估计方法有近5 dB的性能增益。