为求得风险事件和理赔事件不等价情况下风险模型的破产概率,基于复合Poisson-Geometric过程和复合Poisson过程,考虑随机利率、两险种、保险公司不确定的收益和单位时间的支出费用,研究了一类保费和理赔随机的风险模型.运用鞅论的方法研究得出破产概率公式及其上界,结合经验数据得出破产概率与利率的关系式.研究结果表明:破产概率随着利率的增大而减小,应加强投保的普遍性,促进保险公司的稳定经营.

为研究随机利率和通货膨胀因素以及免赔额情况下的破产概率,将索赔次数随机变量表示为复合Poisson-Geometric过程,保费收入次数表示为Poisson过程,建立了一类随机利率和通货膨胀双重因素下的风险模型.采用鞅论的方法研究得到该模型下的破产概率的一般式,当个体理赔额和保费收入服从指数分布时,利用条件概率给出了破产时盈余的分布及该情况下破产概率的具体公式.结果表明:在鞅论基础上用概率的方法所得到的破产概率公式更具体和明确.

在经典模型基础上,考虑到保险公司退保事件的发生,假定保费收取、个体退保额以及理赔额均为相互独立的随机变量,提出并讨论含退保因素并且保单到达过程、退保过程以及理赔过程发生均为复合二项过程,建立一种符合实际运营的风险分析模型,通过定义调节系数及应用累进均值法则和Chebychev不等式对保险公司风险模型进行研究,得出模型的破产概率表达式及Lundberg不等式.