对一类特殊的三阶有理差分系统的定性行为进行了研究。利用差分方程的基本理论,考虑了系统中平衡点的存在性和稳定性;进而讨论了系统解的周期性问题,得到了阶-2周期解存在的条件,并分析了系统解序列收敛到平凡平衡点的收敛速度;最后,通过数值模拟验证了所得结论的正确性。