我们研究了围绕面（IRF）类型的融合相互作用的可解晶格模型的代数。 我们建议代数是通用的，仅取决于块的数量，这是玻耳兹曼权重服从的多项式方程的程度。 使用Yang-Baxter方程和ansatz进行模型的Baxterization，我们显示这三个块模型遵循Birman-Murakami­Wenzl（BMW）代数的一个版本。 对于四个块，我们猜想被称为4-CB（共形编织）代数的代数是具有不同绞合关系以及一个附加关系的BMW代数，并且我们为这一猜想提供了证据。 我们通过猜出新的链接不变量将这些代数与

Birman–Murakami–Wenzl（BMW）代数是与结理论相关的。 我们在这里处理面可解（IRF）晶格模型周围的交互作用。 我们假设人脸转移矩阵服从三次多项式方程，称为三块情况。 我们证明这三个块理论都遵循BMW代数。 我们通过详细处理SU（2）2×2融合模型并明确显示BMW结构来举例说明此结果。 我们使用可解晶格模型的构建与共形场理论之间的联系。 这一结果对于IRF晶格模型的求解和新模型的开发以及结理论都具有重要意义。