我们将重力对偶研究为一类广义的N $$ \ mathcal {N} $$ = 2超对称规范理论，该理论在一般的三歧管几何结构类别中定义。 引力背景基于对二维规范超重力的欧几里得自对偶解。 除了构造新的例子外，我们通常证明对于四球定义的解，重力自由能仅取决于超对称Killing向量，当解具有U（1）×U（1）时，找到一个简单的封闭公式 对称。 我们的结果与使用局部化计算的双轨距理论的自由能的N极限一致。 这构成了对具有大的N限制的非常广泛的量规理论类别的轨距/重力对应关系的精确检查，这是在常规的背

我们在黎曼三流形上定义和研究了全息对偶N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$规范理论的拓扑扭曲。 重力对偶是四维N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $规范超重力的解决方案，其中三个流形作为共形边界出现。 在我们之前的工作之后，我们证明了这种解决方案的重新归一化的重力自由能与拓扑理论所要求的边界三度量无关。 然后，我们进一步分析超对称本体解决方案的几何形状。 值得注意的是，我们能够证明任何三歧管的任何光滑四歧管填充的重力自由能始终为零。 通过这种分析，我们证明

最近通过以下公式计算了在流形ℳg，p上的三维N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$理论的分配函数，该流形是在闭合黎曼曲面Σg上度为p的S 1束。 超对称定位。 在本文中，我们使用全息M-理论对偶，在一类振动规理论中，在大N处计算这些分区函数。 我们提供了具有这样的三维圆束作为共形边界的超重力块对偶。 这些配置是N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$最小规范超重力的解决方案，并且属于Taub-NUT-AdS和Taub-Bolt-AdS类型，保留了1/4的超对