我们通过三维带电BTZ黑洞来定义一种热机。 这种情况非常微妙，需要更加小心。 由于比热C V≥0，所以沿着等时线的热流不等于零，这一点与等时线和绝热体相同的情况完全不同。 因此，不能简单地将范式应用于以前的文献中。 但是，如果引入与重归一化长度尺度相关的新的热力学参数，则可以解决上述问题。 我们针对两种不同的方案获得了三维带电BTZ黑洞热机的解析效率表达式。 此外，我们仔细检查了确切的公式。 我们的结果为精确效率公式的声音正确性提供了第一个具体示例。 我们认为三维带电BTZ黑洞可以看作是进一步研