针对不同的随时间变化的目标函数,对所给定的封闭量子系统,利用李雅普诺夫稳定性定理进行控制律的设计.对于系统跟踪过程中控制量过大的问题,通过采用自适应算法来加以解决.分别针对不同的目标函数进行了系统仿真实验.在所设计的控制律的作用下,能够使控制系统的输出从任意初态动态跟踪目标系统的状态.仿真实验验证了所提出的控制策略具有根据系统响应过程中出现的控制值过大的情况自适应地调整控制律、对动态目标系统实时跟踪的能力,同时对不同的目标函数具有通用的特性.

以随时间变化的二次函数为目标函数, 对采用薛定谔方程的量子系统进行轨迹跟踪研究. 根据Lyapunov稳定性定理, 选择误差的平方作为Lyapunov 函数设计控制律, 实现系统从任意初始状态到目标函数的跟踪. 在Matlab环境下对不同初始状态进行了系统仿真及性能对比研究, 分析了系统初始值以及控制中观测量对跟踪性能的影响, 验证了控制律在跟踪目标函数上的优越性.