本文首先提出了一种不确定的偏微分方程的工具，它是由Liu过程驱动的一类偏微分方程。 作为不确定性偏微分方程的一种应用，研究了用Liu过程描述热源噪声的不确定热方程。 此外，推导了不确定热方程的解析解，并探索了该逆解的不确定性分布。 本文还提出了一个随机热方程的悖论。