我们研究了T-对偶性与求解开放式玻色弦的边界条件之间的关系。 我们首先考虑在恒定背景下移动的开放字符串的T对偶。 我们认为初始理论的坐标满足Neumann或Dirichlet边界条件。 因此，T对偶理论的坐标恰好满足相反的一组边界条件。 我们将这两种理论的边界条件视为约束，并对它们应用Dirac程序，这导致形成依赖$$ \ sigma $$σ的约束。 我们解决了这些约束，并获得了有效的解决方案理论。 我们证明有效的闭合弦理论也是T对偶的。

我们考虑十二维超重力，其降维会产生十一维，IIA和IIB超重力。 这也提供了F理论的有效场论。 我们必须以一个方向为紧实圆，以使庞加莱对称性和零模场内容与十一维超重力相同。 我们还有一个庞大的Kaluza-Klein州塔，可以看作是M2大脑的包裹模式。 第十二维只有在将其他两个方向压紧在圆环上时才失密，从而恢复IIB超重力的不同十维庞加莱对称性，其缺失的引力由三阶张量场的分量提供。 此条件可防止我们违反最大实际增压数（应为32）的条件。 从十二维霍奇对偶性可以理解IIB四形式场的自对偶条件。 在

机器学习中的最优化算法总结下图给出了这些算法的分类与它们之间的关系: 接下来我们将按照这张图来展开进行讲解。 费马定理 对于一个可导函数,寻找其极值的统一做法是寻找导数为0的点,即费马定理。微积分中的 这一定理指出,对于可导函数,在极值点处导数必定为0: 对于多元函数,则是梯度为0 导数为0的点称为驻点。需要注意的是,导数为0只是函数取得极值的必要条件而不是充分条 件,它只是疑似极值点。是不是极值,是极大值还是极小值,还需要看更高阶导数。对于 元函数,假设x是驻点 如果 (x)>0,则在该