最近，考虑到标量场的运动方程保持了Brans–Dicke的简单波形，在标量场与普通物质之间进行能量交换时，出现了Brans–Dicke理论的最一般的完成。 这类理论包含不确定的功能，但是只有三种理论是由一致性确定的。 在这里，对于第一个这样的理论，发现了真空理论的作用，这是全物质理论的极限。 发现在乔丹框架中此真空作用的对称变换包括度量的共形变换以及标量场的重新定义。 由于一般的真空理论族是由标量场的任意函数来参数化的，因此也可以找到该族的作用。 至于与物质有关的完整理论，只有当物质拉格朗日消失
