提出了一种新的Tchebichef矩的缩放不变量。利用递降阶乘和第一类Stirling数,将Tchebichef多项式表示为幂级数的线性组合,分离出包含在缩放后图像矩中的缩放系数,然后用第二类Stirling数和递降阶乘将新得到的幂级数转回为Tchebichef多项式组合。这样Tchebichef矩的缩放不变量可以转化为原始矩的线性组合来计算,计算量小,没有迭代误差积累。实验表明,提出的描述子能够更好地提取二值图像的缩放不变特征。