Barrett和Tavares的二维状态和模型扩展到无方向的时空。 结构的输入是被称为半扭曲代数的代数结构，其一类示例是具有连续参数的实可分超级代数。 这种构造会产生减去引脚的TQFT，包括具有分配函数Arf-Brown-Kervaire不变式的根可逆理论。 讨论了结构的可分解性，堆积定律和森田不变性。