将相互耦合的3平行光子晶体单模波导看成一个多模干涉系统，通过研究二维正方晶格光子晶体波导多模干涉的自映像效应，优化设计了一种新型1×2光子晶体波导定向耦合分束器，采用时域有限差分法对其传输特性进行模拟分析。设计过程中，根据多模干涉耦合区中周期出现的双重像的位置确定两个单模输出波导的位置，通过改变输出波导和耦合区连结的一个介质柱位置构成波导微腔结构，改变耦合区中的模场分布，实现模式匹配，从而明显减小分束器的反射损耗。计算结果表明，移动介质柱距离输出单模波导和多模波导连结处1.85a位置处时，对于波

运用平面波法研究了光波入射二维光子晶体时的模场分布，包括周期性结构、中心引入点缺陷和线缺陷三种情况。结果表明：对于完全周期性光子晶体，其模场是波矢量k 的周期性函数；不同的k 即使对同一个能带也存在不同的模场分布；模场主要分布在高介电常数的区域，且呈现高度对称性；除了简并模，相邻模场正交；模场分布形状与晶格结构有关，正方晶格模场呈现正方形分布；而对于不同的点缺陷，点缺陷半径不同，模场分布不同；当二维光子晶体中存在线缺陷时，其模场分布在缺陷及其周围的区域，呈现明显的周期对称性。

采用基于时域有限差分技术的数值模拟方法，研究了二维正方晶格光子晶体点缺陷的透射谱。研究发现，减小或增大砷化镓介质棒半径均可以在能量禁带中形成缺陷模，且存在一一对应的关系，它们半径不同但具有相同的谐振频率。进一步发现两类缺陷场分布存在差异，减小缺陷半径会形成单模，增大缺陷半径会形成双重简并模，继续增大缺陷半径会形成多模。此外也发现两类缺陷对入射光的响应不同，前者对电场强度不敏感而后者反应明显。