我们计算3 + 1维异常多项式Tr R 2的全息纠缠熵。 使用为计算量子场论的纠缠熵而开发的微扰方法，我们还计算了来自背景重力Chern-Simons项的对偶场论对纠缠熵的奇偶贡献。 我们发现，在场几何方面的扰动中，除了场论方面的对数发散项之外，这两个贡献是匹配的。 我们将这种额外贡献解释为编码我们对源的无知，这会造成几何图形的扰动。

我们在四维时空中将Weyl项引入到爱因斯坦-麦克斯韦-阿克西翁理论中。 直到Weyl耦合参数γ的一阶，我们以扰动的方式构造了不带平移不变性的带电黑糠溶液。 在涉及更高导数引力的所有全息框架中，我们是第一个在零温度下改变系统参数时获得金属-绝缘体转变（MIT）的人。 此外，我们在该模型中研究了条形的全息纠缠熵（HEE），发现HEE相对于轴心参数的二阶导数在MIT的量子临界点（QCP）附近表现出最大化的行为。 它证明了[1,2]中的猜测，即HEE本身或其衍生物可用于诊断量子相变（QPT）。

在本文中，我们将离散重力和Regge演算应用于张量网络和Anti-de Sitter /共形场理论（AdS / CFT）对应。 我们使用随机张量网络作为全息映射构造边界多体量子态|Ψ〉，并将其应用于三维欧氏离散重力的Wheeler-deWitt波函数。 Ψ|Ψ〉的纠缠Rényi熵在全息上显示出与爱因斯坦引力在分支覆盖体整体流形上的壳上作用有关。 |Ψ〉的合成Rényi熵S n高精度地近似于二维共形场理论（CFT）中的基态Rényi熵。 特别地，它再现了正确的n依赖性。 我们的结果建立了在随机

我们探讨了引力异常在全息CFT中纠缠引力的出现。 更具体地说，从量子纠缠的角度研究了3D体中具有引力Chern-Simons项的拓扑质量引力（TMG）与二维边界上左右中心电荷不平衡的双重CFT之间的全息对应关系。 使用纠缠的第一定律，我们推导了TMG中能量动量张量的全息词典，包括具有对数模式的手性情况。 此外，我们表明，也可以使用Wald-Tachikawa协变相空间形式主义从纠缠中获得TMG的线性运动方程。 最后，我们将纠缠楔形中的准局部重力能量确定为重力异常CFT中相对熵的全息对偶。 相对熵