在本文中，彻底研究了存在于具有紧凑的超维的五维翘曲的世界模型中的费米子场。 对于那些五维费米子场拉格朗日算子，进行了Kaluza-Klein分解和物理自由度的隔离，这些拉格朗日算子允许以数学上一致的方式进行这种分解，并提供了物理上合理的四维有效理论。 还显示出，对于大多数五维费米子场拉格朗日算子，没有（至少相当明显）一致地执行Kaluza-Klein分解的方法。 而且，在这些情况下，人们可以期待四维有效理论中各种病理学的出现。 在其中可以以数学上一致的方式执行Kaluza-Klein分解的情况中