用平面波展开法研究了介质矩形柱二维正方格子光子晶体的能带结构，正方晶格的晶格常数为a，当介质矩形柱边长为0.3633a，相对介电常数为11.56时，光子晶体的能带在布里渊区的中心点获得一个三重简并态，包括在同一频率接触构成狄拉克锥的两个线性能带，一个穿过狄拉克点的平的能带，光子晶体等效为介电常数和磁导率都为零的零折射率材料。用有限元法仿真电磁波在光子晶体中的传输特性，仿真结果表明，狄拉克点频率的电磁波通过光子晶体时相位不发生变化，传输特性与零折射率材料相同，用这种光子晶体设计的凹透镜可以实现焦点