我们研究纯的非交换U（1）规范理论，根据相空间世界线路径积分表示其单环有效动作。 我们使用背景场​​方法编写二次动作以保持明确的规范不变性，然后使用世界线形式主义编写单循环有效动作，将UV散布部分和有限（平面和非平面）部分分开，然后进行研究 重归一化理论的性质。 这相当于对相空间路径积分采用世界线Feynman规则，该规则很好地合并了Fadeev-Popov幻影贡献，并有效地分离了平面和非平面的贡献。 我们还表明，有效动作的计算独立于世界范围的格林函数的选择，这对应于分解粒子零模的一种特殊方式。