我们在S 2×S 1上明确找到了Chern-Simons物质理论的不同大N相的表示形式。这些表示形式由Young图表示。 我们证明了，Chern-Simons-matter理论的无间隙相和低间隙相对应于SU（N）k仿射李代数的可积表示，其中上盖相对应于SU（k-N）k的可积表示 仿射李代数。 我们使用[1]的相空间描述来获得这些表示，并争论对特征值分布设置上限如何迫使相应的表示可积分。 我们还证明，对应于下级间隙表示和上级表示形式的杨氏图通过级别-等级对偶下的换位相互关联。 最后，我们为这些相位