我们研究伽利略对偶性的量子方面，特别是在特殊相互作用的伽利略理论的情况下，据说该理论通过同时场和坐标转换的作用对自由理论是双重的。 这似乎是将具有多个真空度的理论映射到具有唯一真空状态的理论。 但是，通过使用外部源调节对偶变换，我们可以在双帧中保留完整的真空结构。 通过在最大对称背景上显式计算单粒子不可约的有效作用，我们确定了对Wightman函数的半经典贡献，由于对偶映射中的奇异点，在先前的分析中并未将其考虑在内。 这可能会影响其在高能级时的光谱特性。 这些观察结果使人们对支持伽利略枪的非局部
