我们考虑一类尺寸为3和4的光滑取向的洛伦兹流形，它们允许无处消失的保形Killing向量和在保形Killer的Lie代数下不变的闭合二形式。 不变的两种形式通过歧管的共形几何形状以特定方式约束。 在三个维度上，共形Killing向量必须在任何地方都是因果因果关系（如果不变的两种形式相同地消失，则为空）。 在四个维度上，如果几何在任何地方都是Petrov类型N或O，那么共形Killing向量必须在任何地方都为零，并且不变的两种形式都消失。对于任何此类几何的共形类，可以分配特定的李超代数 结构，称为