带有半整数自旋生成器的Poincaré组的扩展被明确构造。 我们开始讨论三个时空维度的情况，并且作为一种应用，它表明可以拟定超重力，以便将该结构作为其局部规范对称性加以合并。 由于代数允许使用非平凡的卡西米尔算子，因此该理论可以用与Chern-Simons作用使庞加莱群的扩展相关的规范场来描述。 代数还显示出了无穷维的非线性扩展，在费米离子自旋3/2生成器的情况下，对应于WB 2的两个副本的收缩子集。 最后，我们展示了如何使用半整数自旋生成器扩展d≥3维的Poincaré组。