我们表明，以度量仿射方法制定并耦合到电动力学非线性理论的一系列非线性重力理论可以映射到耦合到另一种电动力学非线性理论的广义相对论（GR）。 这允许使用纯代数变换从后者的解决方案中生成前者的解决方案。 这种对应关系通过爱丁顿启发的Born-Infeld引力理论得到了明确说明，为此我们考虑了一系列非线性电动力学，并表明在地图下保持了它们的代数结构。 对于耦合到Born-Infeld引力的麦克斯韦电动力学的特殊情况，通过这种对应关系，我们发现GR侧的Born-Infeld型非线性电动力学。 解决后者的