在这项工作中，我们使用Schur转换探索the族分支图的结构。 我们发现这些转换为分支图中的路径计数建议了一种新的组合表达式。 该公式对单一组的任何等级均有效，它重现了已知的渐近结果。 我们通过正式的证据来确立该表达的一般有效性。 该方程的形式强烈暗示着量子泛化。 因此，我们引入了量子相对尺寸的概念，并对其进行了适当的一致性测试。 这个新数量是在RCFT和分数统计的背景下找到其自然环境的。 事实证明，已经建立的量子尺寸概念在物理上非常重要。