我们研究了具有约束谐波势和耦合常数g =ν（ν+ 1）≥−的de Alfaro-Fubini-Furlan（AFF）的共形力学模型的时变Schrödinger方程的Klein四组（K4）对称性 1/4。 我们证明它在系统的本征态上经历了完全或部分的破坏（在半整数ν处），并且是通过在模型的超扩展中诱导osp（2,2）超共形对称性的自同构而实现的。 N = 2庞加莱超对称的精确且自发破裂的相位。 我们利用K4对称性及其与共形对称性的关系来构造对偶Darboux变换，该变换生成了合理变形的AFF模型