保持奇偶性的大规模QED 3表现出消失的量具耦合β函数，并且在扰动理论中所有阶次均无奇偶性和红外异常。 尽管对于保留奇偶校验的大型QED 3而言，奇偶校验也不是反常的对称性，尽管有人声称可能发生扰动奇偶校验故障，称为奇偶校验异常。 基于微扰量子场理论的一般定理，使用代数重整化方法完成了证明，该方法独立于任何正则化方案。