在本文中，利用扩展相空间中的高斯-邦尼特项研究了黑洞与热反de Sitter（AdS）空间之间的Hawking-Page相变，其中变化的宇宙学常数起着有效的作用。 热力学压力。 高斯-邦尼特项通过将修正引入黑洞熵和吉布斯自由能而发挥作用。 系统地研究了整体相结构，特别是相变温度$$ T _ {\ mathrm {HP}} $$ THP和吉布斯自由能G，首先研究了Schwarzschild–AdS黑洞，然后研究了带电和旋转的AdS 大正典合奏中的黑洞，包括解析和数值方法。 发现在共存线中存在端点，

我们研究了在高斯-邦尼引力的情况下具有任何空间曲率的非真空弗里德曼-莱曼特-罗伯逊-沃克（FLRW）时空的演化。 分析采用了一种新方法，该方法使我们能够探索此类特定理论的相空间。 我们考虑几个例子，讨论这些理论中从减速到加速的过渡。 我们还从动力学方程式上得出了作用形式的一些一般条件，这些条件保证了特定行为的存在，例如加速膨胀的出现。 正如在f（R）引力中一样，我们的分析表明，对于这些模型具有有限时间奇点的一组初始条件，这些奇点可能是吸引子。 高斯-邦纳引力中也存在这种不稳定性，这归因于场方程的