倒立摆系统是一种绝对不稳定、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展

倒立摆系统是一个典型的非线性、强耦合、多变量和不稳定系统，作为控制系统的被控对象，通过以单级倒立摆为被控对象，来掌握控制系统的数学模型的建立方法和及控制系统的调试方法，掌握MATLAB仿真软件的使用方法。 本次课程设计包含如下几个内容： [1]研究该装置的非线性数学模型，并提出合理的线性化方法，建立该装置的线性数学模型－传递函数（以u为输入，为输出）； [2]用画根轨迹方法对系统进行稳定性分析,用BODE图求出系统的相角裕度和截止频率. [3]用Matlab求系统阶跃响应.

倒立摆的控制是控制理论应用的一个典型范例。倒立摆系统作为土个非最小相位、强耦合、多变量的绝对不稳定非线性系统，通常被用来检验控制策略的有效性；同时，由于倒立摆系统控制与火箭和飞行器控制以及起重机起重臂控制等的相似性，对其进行控制所采用的控制算法以及得出的结论对其它工程控制问题具有一定指导意义。

一级倒立摆变结构控制稳定性研究 摘 要：倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的高阶不稳定系统，它是检验各种新型控制理论和方法有效性的典型装置。变结构控制作为一种控制系统的综合方法, 无论对于线性还是非线性系统均有普遍的适用性。变结构控制对系统参数摄动及外部扰动具有较强的鲁棒性, 且具有实时性强和响应快速的优点。 本文研究了一级倒立摆的变结构控制稳定性。首先阐述了倒立摆系统控制的研究发展过程和现状，接着介绍了倒立摆系统的结构并详细推导了一级倒立摆的数学模型。本文用李雅普诺夫稳定