为了实现一级倒：芷摆系统 自摆起和稳定控制， 该文采用了最优控制与 PID控制相结合的控制方法。首先，采用 B a n g—B a n g 控制理论设计开环时间最优控制器，实现倒立摆的平稳快速摆起， 同时设计经典 P I D控制器控制小车位置；然后采取线性二次型最优控制理论设计 L QR控制器， 将倒立摆稳定在平衡位置。计算机仿真和倒立摆系统实时仿真表明， 文中提出的控制策略和控制算法得到了很好的验证， 取得了满意的效果。

倒立摆的控制是控制理论应用的一个典型范例。倒立摆系统作为土个非最小相位、强耦合、多变量的绝对不稳定非线性系统，通常被用来检验控制策略的有效性；同时，由于倒立摆系统控制与火箭和飞行器控制以及起重机起重臂控制等的相似性，对其进行控制所采用的控制算法以及得出的结论对其它工程控制问题具有一定指导意义。

建立拉格朗日动力学方程，完成小车单摆系统控制器设计