基于矢量像差理论，提出了以Fringe Zernike多项式为表征函数的偏轴自由曲面光学系统像差分析方法，推导了偏轴自由曲面系统的三阶像散和彗差解析表达式，分析了自由曲面对偏轴系统像差节点分布的影响。根据像差分布特性，有针对性地选取和优化Zernike系数，设计了一个偏轴两反自由曲面长波红外光学系统，系统有效焦距为500 mm，口径为300 mm，采用384 pixel×288 pixel非制冷红外探测器接收，像素大小为25 μm。优化后的系统三阶像散和彗差节点被重新移至视场中，平衡了系统偏轴引