将光纤布拉格光栅近似为一维光子晶体,研究光栅的能带结构和光学传输特性。利用平面波展开法对光子晶体进行理论研究,将研究方法移植到光纤布拉格光栅上,并对其进行数值分析,得到光栅的传输特性。研究表明,光栅反射谱有多个反射峰,峰值中心频率是基频的整数倍,而且峰值处存在光子带隙,反射峰带宽对应光子带隙宽度,中心频率和带宽随光栅长度、高介电常量材料占空比、调制深度而变化。结果与传统的耦合模理论一致。

利用模式理论和传输矩阵法，对基于包层空气孔排布为正八边形对称结构的光子晶体光纤光栅(PCFG)的模式截止特性以及谐振特性进行了研究，得出了此种光子晶体光纤光栅的模式截止条件和可传导的模式，并利用得到的模式截止条件，提出利用相位匹配条件设计相应的光纤光栅周期来得到满足需要的谐振波长，同时给出了谐振峰的反射谱图。研究表明，通过合理选择此种光子晶体光纤光栅的结构参数，可以实现需要的单模传输以及定制波长处的主谐振峰的谐振。所研究的基于包层空气孔排布为正八边形对称结构的锗掺杂光子晶体光纤光栅有望更好地应用