近期的发展表明，除了失序的相关函数（OTOC），量子混沌在热能密度两点函数中也有鲜明的表现，至少对于最大混沌系统而言。 这种被称为极跳的现象涉及到在复数频率和动量平面中，在一个特殊点ω=iλ，k =iλ/ v B周围的能量密度两点函数的解析行为。 此处，λ和v B是表征量子混沌的李雅普诺夫指数和蝶形速度。 在本文中，我们提供了一个论点，即对于与物质耦合的爱因斯坦引力成对的一般有限温度系统，跳极现象是普遍的。 通过这样做，我们发现了线性化的爱因斯坦方程组在静态黑洞几何形状周围令人惊讶的普遍特征。