在通过一个超表面Σ分为两个区域U1和U2的时空中，U1场的扰动通过在Σ上留下的全息烙印与U2中的扰动耦合。 线性化的粘着力场方程约束了分割超曲面两侧的摄动，并且该线性算子可能具有非平凡的零空间。 场的非平凡扰动在分割的超表面上留下全息印记而不会影响另一侧的扰动，应视为在物理上无关紧要。 这种考虑，再加上局部性要求，导致了在有限时空域上的拉格朗日场论中的规范等价概念。 可以对时空U中的物理观测值进行积分（可能是非局部的），计算超表面上的规范不变守恒电流，例如。 这种类型的可观测变量集足以区分规范不
