我们使用一种称为形状熵（CE）的形状复杂度的信息理论方法，对二维相对论标量场理论中球形对称的“谐振振荡器”在三维上和方位对称的振荡子的超长寿命进行数值研究 ，据推测是无限的。 在3d中，我们获得了幂定律，该幂定律将源自CE的稳定性测度与振荡器的寿命相关联，通过将其外推到较大倍数，可以为这种推测提供支持。 在2d中，我们获得了振子的能量，CE得出的稳定性和辐射率之间的三向关系，以证明它们渐近趋于经典稳定的吸引子解。