基于一阶几何光学，以给定的初始结构参数推出了共轴三反光学表面的曲率和间隔方程；以佩茨瓦尔和为零作为约束条件，推出了初始结构参数应该满足的方程。基于三阶几何光学中球差、彗差、像散为零的目标求解二次曲线常数方程。根据共轴三反望远镜的像差要求，以优化其球差、彗差和像散为目标并结合优化评价函数，得到天文望远镜系统镜面的非球面高次系数，同时得到望远镜光学系统的各面的像差系数、能量图以及各视场的波前图和调制传递函数图。结果表明，该共轴三反射望远镜结构设计合理，设计原理和方法可以进一步推广到离轴三反射系统。