在本文中，我们认为全息复杂性应该是一个与基础有关的量。 状态的计算复杂度定义为从参考状态获得该状态所需的最小门数。 由于这种最小性，它满足了三角形不等式，并且可以视为希尔伯特空间中距离的（离散形式）。 但是，我们展示了一个无定理，即任何与基数无关的距离都不能重现全息复杂性的行为。 因此，如果全息复杂性是希尔伯特空间中距离的两倍，那么它应该是基于基的。 即，在希尔伯特空间的基础发生变化时，它不是不变的。