双场理论将$$ \ mathbf {O}（D，D）$$ O（D，D）协变量场变量作为其真正的基本成分，它不仅可以容纳常规的超重力，而且还可以容纳可以按以下方式分类的非黎曼重力： 两个非负整数$$（n，\ bar {n}）$$（n，n¯）。 这种非黎曼背景分别在n和$$ \ bar {n} $$ nn维上呈现传播的手性和反手性。 示例包括但不限于牛顿-卡坦，卡罗尔或戈米斯-奥古里。 在这里，我们仔细分析了泛型$$（n，\ bar {n}）$$（n，n¯）非黎曼扇形的变分原理。 我们认识到$$ {n