在这项工作中，对纯旋子同调的类DDF方法扩展到了下一个幻数级，即所谓的反场。 在平行于玻色弦的直接（超对称）中，随着DDF代数的扩大，获得了幻影二同调的某些性质。 同样，b幻影零模的DDF共轭物从扩展代数自然出现，并讨论了物理状态条件。 与玻色弦的情况不同，纯旋子b鬼的同调分析仅限于BRST闭合状态。