我们继续从Bejancu开始的研究工作（Eur Phys JC 75：346，2015），并以协变形式获得关于5D宇宙（（1，+ G） 。 M的切线束的自然分裂导致对三种测地线的研究：空间测地线，时间测地线和垂直测地线。 作为一般理论的应用，我们介绍并研究了所谓的5维罗伯逊-沃克宇宙。