我们通过在局部Calabi-Yau 3折上的M理论压实来制定工程5d超共形场理论（SCFT）所需的几何条件。 扩展了等级1情况的分类，这些情况在几何上实现为嵌入3倍的收缩del Pezzo曲面，我们提出了在5d中对本地3倍工程等级2 SCFT的详尽分类。 这一系统的分类证实，使用规范理论论证预测的所有第2级SCFT都可以实现为一致的理论，除了一个族被证明是非摄动性不一致的，因此被几何考虑排除了。 我们发现，所有2级SCFT都源自在一个可能与自同构性扭曲的圆上压缩的6d（1,0）个SCFT，以及关