几年前，我们开始使用Aganagic-Vafa brane（AV-brane）研究一个复曲面Calabi-Yau 3倍的开放字符串完整性不变量（LMOV不变量）的程序。 本文致力于在任何整数框架τ中具有一维AV-brane的可分辨凸形的情况，这是Chern-Simons理论在S 3中具有整数框架τ的带框架的无体的大N对偶性。 对于字符串对偶性，我们为此特殊模型计算了对应的LMOV不变量的几个显式公式，其完整性属性已在单独的论文中得到证明[56]。