我们提供了进一步的证据，证明CY 3流形在Mathieu月光中以一种复杂的方式参与其中，即它们的Gromov-Witten不变量与K3的孪生/扭曲孪生椭圆族的膨胀系数有关。 我们使用在K3×T 2上的杂散弦论的CHL双峰与在CY 3流形上的IIA型弦论之间的弦对偶来明确显示这种联系。 然后，我们得出两个具体示例，其中我们完全匹配两个s上的展开系数