在这项工作中，我们重新研究E 8×ℝ+ $$ {E} _8 \ times {\ mathrm {\ mathbb {R}}} ^ {+} $$广义Lie导数，其编码微分方程的代数和规范化紧致化的规范变换 通过扩展E 7×ℝ+ $$ {E} _7 \ times {\ mathrm {\ mathbb {R}}} ^ {+} $$ one的某些特征，对八维流形上的M-理论。 与它的E d×ℝ+ $$ {E} _d \ times {\ mathrm {\ mathbb {R}}} ^ {+} $