使用Q状态Potts模型的对称群SQ对称性，我们将其基础场论的（标量）算子内容按任意维分类。 除了通常的标识，能量和磁化算符外，我们还发现了一些领域，这些领域概括了在二维中广为人知的N聚类算子及其次领先的对应物。 我们给出所有这些算子的显式形式-直到非通用常数-在Landau理论的格和连续极限中。 我们根据简单概率在任意图上精确计算它们的两点和三点相关函数，并在临界点的连续极限内给出这些相关函数的一般形式。 专门针对参数Q的整数值，我们认为SQ对称性的解析连续性会在任意维度的临界点产生对数相关性