共识条件和收敛速度对于网络系统的分布式共识算法至关重要。 基于具有时变拓扑和加性噪声的基本一阶平均共识协议，本文首先通过随机逼近框架研究其在网络拓扑上的关键共识条件。 提出了一种新的接头连通性条件，称为可扩展接头连通性，其中包含参数δ（称为可扩展指数）。 在这种情况和平衡的拓扑条件下，我们表明共识的δ的临界值为1/2。 进一步研究了该协议收敛速度的优化。 事实证明，最快的收敛速度，即所有控件之间的理论最优速度，对于最佳拓扑而言约为1 / t，对于最平衡拓扑而言，则收敛于1 /t1-2δ，因为平衡