利用群理论构造，根据陪集空间上的测地线方程，构造了l保形Galilei群的新型动力学实现。 测地线的一个独特特征是它们的所有运动积分（包括加速度）在功能上都是独立的。 最近的工作[Chernyavsky和Galajinsky（2016）[35]]中的分析已扩展为使用等角Galilei等轴测图组构造爱因斯坦度量。