在本文中，从众所周知的AKNS系统推导了（2 + 1）维正弦-戈登方程和sinh-Gordon方程。 基于Hirota双线性方法和Lie对称性分析，构造了（2 + 1）维正弦-Gordon方程的扭结波解和行波解。 也可以以类似的方式提供（2 + 1）维sinh-Gordon方程的行波解。 同时，导出了保护法。