禽流感在人类中具有很高的死亡率，被认为是对人类的最重大潜在威胁之一。 基于最近的具有对数逻辑增长的禽流感SI-SIR模型，我们提出了具有广义发病率的随机模型。 对于纯随机鸟类系统，建立了灭绝被感染鸟类的充分条件，并且还获得了独特的遍历平稳分布的存在。 对于随机的禽-人系统，建立了阈值数，因此研究了疾病的灭绝。 从生物学的角度来看，被感染鸟类的噪声强度在进化动力学中起关键作用。 此外，我们还分析了相应确定性模型的地方均衡周围的渐近行为。